假设你是双边报价做市商，当库存偏离目标时，如何动态调整 bid/ask？ 请从方向与直觉上回答。

在资产数接近或超过样本数时，样本协方差矩阵可能病态。 请给出至少两种实务可用的稳定化方法，并简述优缺点。

要求实现 get(key) 和 put(key, value)，并在容量满时淘汰最近最少使用项。 请给出核心数据结构与时间复杂度。

假设标的服从 GBM，利率 r、波动率 σ 常数。 请给出欧式看涨期权 Delta 的公式，并解释其金融含义。

设样本为 x1,...,xn，独立同分布于正态分布。 请写出参数 μ 与 σ² 的 MLE，并说明与无偏估计的区别。

给定一枚 公平硬币 ，独立抛掷 3 次。 请计算：至少出现 2 次正面的概率。 请给出组合思路。

给定日频持仓权重 w t，请给出换手率定义，并给出一个简化交易成本模型。

请解释 Bayes 公式，并举一个交易信号更新置信度的例子。

请给出一个可交易前因子定义，并说明在什么市场状态下更有效。

给定价格序列 price，计算 5 日滚动收益率，要求尽量避免 Python for 循环。

你是双边做市商。若多头库存过高，应如何调整报价？请给出方向和直觉解释。

当资产数接近或超过样本数时，样本协方差矩阵可能接近奇异。请给出至少两种可落地方案。